สมชัย อัศวชัยโสภณ เข้าสู่งานการเมืองระดับชาติโดยการลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดฉะเชิงเทราครั้งแรกในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 สังกัดพรรคไทยรักไทย และได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยแรก

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งในนามพรรคพลังประชาชน คู่กับ อิทธิ ศิริลัทธยากร แต่ได้รับคะแนนมาเป็นลำดับที่ 3 ได้ 49,940 คะแนน น้อยกว่าพิเชษฐ์ ตันเจริญ จากพรรคเพื่อแผ่นดิน และนายอิทธิ จากพรรคเดียวกัน ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 ก็ลงสมัครรับเลือกตั้งในสังกัดพรรคเพื่อไทย และเอาชนะนายณัฐพล ตันเจริญ จากพรรคภูมิใจไทยไปได้ และเป็นประธานคณะกรรมาธิการกิจการเด็ก เยาวชน สตรี ผู้สูงอายุและผู้พิการในสภาผู้แทนราษฎรไทย ชุดที่ 24

ในปี 2562 นายสมชัย ลงสมัครรับเลือกตั้งในจังหวัดฉะเชิงเทรา เขตเลือกตั้งที่ 2 ในระหว่างการเลือกตั้งเกิดกรณีการโจมตีทางสังคมออนไลน์ จนกระทั่งเจ้าตัวต้องออกมาแถลงข่าวยืนยัน[2] แต่ท้ายที่สุดผลการเลือกตั้งเขาแพ้ให้กับ ชัยวัฒน์ เป้าเปี่ยมทรัพย์ จากพรรคพลังประชารัฐ

นายสมชัย เป็นนักการเมืองที่มีความใกล้ชิดกับยิ่งลักษณ์ ชินวัตร โดยเมื่อปี 2556 นางสาวยิ่งลักษณ์ ชินวัตร เคยเดินทางไปร่วมงานเลี้ยงวันเกิดของนายสมชัยที่บ้านพักในอำเภอพนมสารคาม[3]